清乾隆五十九年三月二十四日（1794年4月23日），魏源生于湖南邵阳县金潭（今邵阳市隆回县司门前）。7岁从塾师刘之纲、魏辅邦读经学史，常苦读至深夜。母怜其过勤，每夜定时熄灯令卧，他伺二老熟寐，以被遮灯默读。9岁赴县城应童子试，考官指着画有“太极图”的茶杯提出“杯中含太极”嘱对。魏源摸着怀中二麦饼对曰：“腹内孕乾坤。”考官大为惊异。嘉庆十五年（1810）庚午科取秀才。嘉庆十六年（1811）辛未岁试补廪膳生。嘉庆十八年癸酉科选拔贡。嘉庆二十五年（1820）全家迁居江苏扬州新城。道光二年（1822）壬午科中式举人第二名。道光五年（1825）受江苏布政使贺长龄之聘，辑《皇朝经世文编》120卷；又助江苏巡抚陶澍办漕运、水利诸事。撰《筹漕篇》、《筹齿差篇》和《湖广水利论》等。
道光九年（1829）应礼部会试，与龚自珍双双落第，房考刘逢禄作《两生行》哀之，从此龚魏齐名。魏捐内阁中书舍人候补，内阁藏书丰富，乃博览史馆秘阁官书及士大夫私家著述。时社会动乱加剧，他目睹江华瑶民起义，深感清政权的腐败；道光二十年爆发了鸦片战争，外国侵略危机使他更加愤激，进一步激发了爱国热情。
道光十二年（1832），魏源来到南京即相中地处城西清凉山下乌龙潭边，，史称"诗巷"的龙蟠里东侧购地建3进草堂，初始魏源为爱屋起名"湖子草堂"后改名"小卷阿"。并在潭边浅水处建有"宛在亭"。魏源后半生，长年居住此处，其名著《海国图志》即在此处撰写完成。其间，他与时任江苏巡抚的林则徐往来甚密。
道光二十一年（1841），魏源入两江总督裕谦幕府，直接参与抗英战争，并在前线亲自审讯俘虏。后见清政府和战不定，投降派昏庸误国，愤而辞归，立志著述。道光二十二年（1842）完成了《圣武记》，叙述了清初到道光年间的军事历史及军事制度。在文中提出“今夫财用不足国非贫，人材不竞之谓贫；令不行于海外国非赢，令不行于境内之谓赢。故先王不患财用，而惟亟人材；不忧不逞志于四夷，而忧不逞志于四境。官不材，则国祯富；境无废令，则国柄强”的人才论观点。
道光二十四年（1844）甲辰，魏源再次参加礼部会试，中进士，以知州用，分发江苏，任东台、兴化知县。期间改革盐政、筑堤治水。他依据林则徐所辑的西方史地资料《四州志》，参以历代史志、明以来《岛志》及当时夷图夷语编成《海国图志》50卷，后经修订、增补、到咸丰二年（1852）成为百卷本。它囊括了世界地理、历史、政制、经济、宗教、历法、文化、物产。对强国御侮、匡正时弊，振兴国脉之路作了探索。提出“以夷攻夷”、“以夷款夷”，和“师夷之长技以制夷”的观点，主张学习西方制造战舰、火械等先进技术和选兵、练兵、养兵之法，改革中国军队。为了捍卫中国的独立自主，他号召“以甲兵止甲兵”，相信中国人能战胜外国侵略者。他告诫人们在“英吉利蚕食东南”之时，勿忘“鄂（俄）罗斯并吞西北之野心”。他提倡创办民用工业，允许私人设立厂局，自行制造与销售轮船、火器等，使国家富强。他主张革新，要求“去伪、去饰、去畏难、去养痈、去营窟”；“以实事程实功，以实功程实事。”并在《默觚》中发挥了“变古愈尽，便民愈甚”和“及之而后知，屦之而后艰”的主张，实为近代中国改良思想的前驱。对清王朝长期昧于世界大事，夜郎自大，固步自封，封关锁国的闭关政策和媚外求和的路线予以犀利的批判。正如梁启超在《论中国学术思想变迁之大势》中指出：“《海国图志》对日本‘明治维新’起了巨大影响，认为它是“不龟手之药”。在《中国近三百年学术史》中指出：“《海国图志》之论，实支配百年来之人心，直至今日犹未脱离净尽，则其在中国历史上关系不得谓细也。”
咸丰元年（1851），魏源授高邮知州，公余整理著述，咸丰三年（1853）完成了《元史新编》。后以“迟误驿报”，“玩视军机”革职。旋复职，他以年逾六旬，遭遇坎坷，以世乱多故而辞去。晚年，潜心学佛，法名承贯，辑有《净土四经》。咸丰七年三月初一日（1857年3月26日）卒于杭州东园僧舍。终年63岁，葬杭州南屏山方家峪。
革新变法 魏源是一个进步的思想家、史学家和坚决反对外国侵略的爱国学者。他积极要求清政府进行改革，强调：“天下无数百年不弊之法，无穷极不变之法，无不除弊而能兴利之法，无不易简而能变通之法。”他着重于经济领域的改革，在鸦片战争前后提出了一些改革水利、漕运、盐政的方案和措施，要求革除弊端以有利于“国计民生”，认为“变古愈尽，便民愈甚”。这些主张不仅在当时具有进步意义，对于后来的资产阶级变法维新运动起了积极的推动作用。
反对侵华 魏源坚决反对西方资本主义的侵华活动，提出了反侵略的主张与办法。他对人民群众的力量有一定的认识，同林则徐“民心可用”的观点相一致，提出“义民可用”的主张。他从三元里和台湾等地人民抗英斗争中得到鼓舞。在三元里人民痛击英国侵略者之后，他满怀激情地以“同仇敌忾士心齐，呼市俄闻十万师”，“前时但说民通寇，此日翻看吏纵夷”的诗句，热情讴歌三元里人民的抗英斗争，愤怒声讨投降派为侵略军解围的可耻行经，并在《海国图志》中写道：“三元里之战，以区区义兵，围夷酋，斩夷师，歼夷兵，以欵开网之而逸，孰谓我兵陆战之不如夷者？”又说“广东之斩夷首，捐舰者皆义民”，“两禽夷舶于台湾，火攻夷船于南澳者亦义民”。他主张利用和依靠人民群众作为抵抗外来侵略的主要力量，与投降派“防民甚于防寇”的反动政策形成鲜明的对照。 为了有效地进行抵抗，他反对“浪战”，而主张“以守为战”。他总结鸦片战争的经验教训，提出“自守之策二：一曰守外洋不如守海口，守海口不如守内河；一曰调客兵不如练土兵，调水师不如练水勇”，主张采取诱敌深入的策略，“设阱以待虎，设以待鱼”，以歼灭来犯者。这种相信熟悉情况的当地人民群众，发挥他们的长处和抗敌的积极性来组织反侵略武装力量，并采取机动灵活的战略战术，是切合于当时敌强我弱，敌寡我众的客观实际的，也是完全可行的。
兴办实业 魏源同林则徐一样，是鸦片战争时期“睁眼看世界”，最有眼光的人物。他既坚决反抗侵略，又重视了解和学习西方的科学技术，作为对付侵略的重要方法。他在《海国图志》中很好贯彻并发挥了林则徐了解和学习西方的思想和做法，提出了“师夷长技以制夷”的正确口号，认为“善师四夷者，能制四夷；不善师外夷者，外夷制之”，把学习西方的“长技”提高到关系国家民族安危的大事来认识，使之在当时社会上发生了振聋发聩的重大影响，针对当时封建顽固派把西方先进的工艺技术一概目之为“奇技淫巧”的无知，他指出，“有用之物，即奇技而非淫巧”，必须认真加以学习，而不能盲目自大，自甘落后，为此，他提出一套具体方案，不但包括了官办军事工业，改进军队武器装备的内容，而且提出了兴办民用工业，允许商民自由兴办工业的主张。其中包含了例如：“量天尺、千里镜、龙尾车、凤锯、水锯、火轮舟、自来火、自转碓、千金秤之属，凡有益民用者，皆可于此造之”，主张以后“沿海商民，有自愿仿设厂局，以造船械，或自用，或出售者，听之”。他还倡议“立译馆翻夷书”，并“于闽粤二省武试，增设水师一科，有能造西洋战舰、火轮舟、造飞炮火箭、水雷奇器者，为科甲出身”，以奖励科学发明。他认为这样做，即可以“尽得西洋之长技为中国之长技”，逐步改变中国的落后面貌，从而达到“制夷”之目的。他满怀着民族自豪感，对中华民族的智慧才能充满信心，认为“中国智慧无所不有”，中国“人材非不足”，“材料非不足”，中国有着丰富的矿藏和资源，具有自己的有利条件。他相信中国人民有能力掌握西方的新式生产技术，可以逐步做到“不必仰赖于外夷”，指出只要经过努力，若干年后，必然“风气日开，智慧日出，方见东海之民，犹西海之民”，中国一定能富强起来，赶上并超过西方资本主义国家。
推崇民主 魏源不仅主张学习西方的先进生产技术，而且也很推崇和歆慕资本主义国家的民主制度。他称誉瑞士“不设君位，不立王侯”，“推择乡官理事”，是“西方桃花源”。又说“墨利加北洲(指美国)之以部落代君长，可垂奕世而无弊”。在封建专制制度长期统治下的当时中国，敢这样赞美没有君主和皇帝的政治制度，不能不说是很有胆识的见解。
赋税思想 在赋税问题上，魏源主张培植和保护税源，指出“善赋民者，譬植柳乎，薪其枝而培其本根”。他指责苛重税敛，“不善赋民者，譬则剪韭乎，日剪一畦，不罄不止”，认为重税破坏了纳税人的财产，也就破坏了国家赖以生存的基础“彼贪人为政也，专脧富民；富民渐罄，复脧中户；中户复然，遂致邑井成墟”，“有因何不种稻稷？秋收不给两忙税，洋银价高漕斛大，纳过官粮余秸秷。”魏源主张国家利用赋税手段保护工商业的发展，认为“士无富民则国贫，士无中户则国危，至下户流亡而国非其国矣”。他所强调的富民主要是指工商业者。提出这一思想。有助于民族资本主义在中国的发展。魏源还对生产经营成本高低的原因及其对财政税收的影响作了一定的分析，例如他认为淮盐成本之高是由于细商所支付的浮费和勒索太多。如果废除细商专卖制度允许散商凭票运销，即可大大降低成本从而降低价格，这样既可促进食盐销售，抵制走私，又可增加国家的盐税收入。魏源的这一观点在我国19世纪以前的经济思想中是极为罕见的。
魏源学识渊博，著作很多，主要有《书古微》、《诗古微》、《默觚》、《老子本义》、《圣武记》、《元史新编》和《海国图志》等。《海国图志》是其中有较大影响的一部，也是他作为地理学家的代表作。该书有50卷本、60卷本和百卷本三种。他以林则徐主持编译的《四洲志》为基础，于道光二十二年(1842)编成50卷本，道光二十七年(1847)扩充为60卷本，次年徐继畲的《瀛环志略》问世，魏源吸取该书和其他资料，于咸丰二年（1852）增补为100卷本。《海国图志》内容丰富，记述了世界各国的地理、历史、经济、政治、军事和科学技术，乃至宗教、文化等情况，并附有世界地图、各大洲地图和分国地图等。此书主旨在唤起国人，学习外国的长技，兴利除弊，增强国力，抵抗外来侵略。它与成书时间相近的《瀛环志略》是中国学者编写的最早的两部世界地理著作。
其它著述还有：《古微堂诗文集》、《书古微》、《诗古微》、《公羊古微》、《曾子发微》、《子思子发微》、《高子学谱》、《孝经集传》、《孔子年表》、《孟子年表》、《小学古经》、《大学古本发微》、《两汉古文家法考》、《论学文选》、《明代兵食二政录》、《春秋繁露注》、《老子本义》、《墨子注》、《孙子集注》等若干卷。20世纪80年代末其诗文被辑为《魏源集》。
魏源故里，现属湖南省邵阳市隆回县司门前镇。故里现存有故居，为清乾隆初年修造，占地面积1710平方米，建筑面积756平方米，为典型的清代湘西南木瓦结构民居，上世纪90年代经过两次维修，恢复了原貌，现属全国重点文物保护单位。故居座西向东，两正两横，独立于绿色田园中间，前临一片平坦的千顷稻浪，院后缓缓流过一湾金水，左临象山，右对狮岭，风景别具洞天，在当地有“狮象把水口，金板铲龙门”的风水传说，乡人至今认为象山出了清代首屈一指的思想家魏源，狮岭产生了清代抗倭名将两江总督南洋大臣魏光焘，都是“狮象”风水的结果。
故居系魏源的祖父孝立公遗留下的产业。相传魏氏九世祖元瑛公至魏源祖父孝立公居所称“垭塘湾公馆”，民国初年改建为宗祠，孝立公另给十个儿子建了十座大体一致的宅院。魏源的父亲魏邦鲁，字春煦，排行老五，魏源故居就是他及家人所分住的的其中一座。魏源在这里诞生并度过了他的童年和少年时期，至他27岁那年（1820年）全家迁往江苏定居才很少回家。1951年土地改革时，这所房子被分给魏源之房族后裔魏华柏等几户贫下中农居住。1994年，隆回县人民政府安排专项资金，将故居内住户全部迁出，收归国有。1994年、2000年和2006年国家文物局先后三次拨款进行了维修。